CIENCIAS BASICAS

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS

ASIGNATURA: ALGEBRA SUPERIOR

COD: DCB001

PROFESOR:

PRIMER CORTE

FECHA: Febrero 9 a Marzo 13

TERCER CORTE

FECHA: Mayo 4 a Junio 6

Fecha de Parcial:

Fecha de Parcial:

COMPETENCIA: Aplicar definiciones y leyes básicas de la Lógica Matemática para interpretar algoritmos y resolver problemas.

RESULTADOS DE APRENDIZAJE

- Utiliza el lenguaje matemático para interpretar y resolver situaciones problemicas de lógica matemática.

- Implementa los conectivos lógicos para formar nuevas proposiciones.

- Maneja la teoría de las relaciones entre conjuntos, y sus operaciones.

- Resuelve analíticamente situaciones problemicas mediante las operaciones entre conjuntos.

COMPETENCIA: Evaluar ecuaciones y sistemas de ecuaciones con dos o más incógnitas, mediante la descripción analítica y gráfica.

RESULTADOS DE APRENDIZAJE

- Interpreta los diferentes tipos de ecuaciones según su grado y las incógnitas que contengan.

- Resuelve situaciones propias de su contexto profesional usando ecuaciones de 1er o 2do grado con una o dos incógnitas.

- Resuelve analíticamente sistemas de ecuaciones lineales y no lineales, con una o dos incógnitas, representando e interpretando gráficamente la solución.

- Deduce ecuaciones lineales de situaciones problemicas propias de su contexto profesional ante la evidencia de patrones existentes.

CONTENIDOS:

- Proposición - Clases de proposiciones: Simple y compuesta.

- Conectivos lógicos y su uso.

- Tablas de verdad.

- Proposiciones con cuantificadores.

- Conjunto - Clases de conjuntos.

- Solución de problemas que involucran la lógica

- Solución de problemas que involucren conjuntos.

- Representación gráfica de conjuntos. Diagramas de venn.

- Unión, Intersección, diferencia y diferencia simétrica de conjuntos.

- Solución de problemas con conjuntos.

- Ecuación lineal - Métodos para solucionar ecuaciones lineales

- Sistemas de ecuaciones lineales- Métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales de dos incógnitas o variables

- Métodos de solución de ecuaciones de segundo grado con una variable.

- Fórmula Cuadrática.

- Solución de una situación problemica mediante sistemas de ecuaciones y ecuaciones de segundo grado

- Método para solucionar ecuaciones exponenciales

-Método para solucionar ecuaciones logarítmicas

-Aplica las definiciones y propiedades de las ecuaciones exponenciales y logarítmicas en la solución de problemas

COMPETENCIA: Analizar el lugar geométrico correspondiente a ecuaciones de primer y segundo grado con dos variables

RESULTADOS DE APRENDIZAJE

- Clasifica una ecuación de segundo grado como una parábola, circunferencia, elipse o hipérbola según las características de cada una de ellas y a demás la grafica en el plano cartesiano.

- Deduce la ecuación de una recta al darse una situación problemita de su contexto profesional.

- Representa gráficamente una recta mediante sus componentes principales.

- Determina la ecuación canónica de una cónica dada en su forma de ecuación polinomial, mediante los cálculos algebraicos adecuados.

- Infiere la solución de problemas de su contexto profesional relacionados con las cónicas a través del análisis grafico y de los cálculos adecuados.

CONTENIDOS:

LA RECTA

- Definición

- Características y propiedades de una recta Ecuaciones de la recta: punto-pendiente, pendiente-intercepto con el eje y, y ecuación general.

-Clases de rectas: rectas paralelas y rectas perpendiculares.

- Realización de la grafica de una recta.

- Deducción de la ecuación de una recta dado dos puntos.

CONICAS

- Ecuación general de segundo grado con dos variables.

- Circunferencia.

- Ecuación canónica de la circunferencia.

- Parábola.

- Ecuaciones canonícas de la parábola.

- Elipse.

- Ecuación canoníca de la elipse.

- Hipérbola.

- Ecuación canónica de la hipérbola.

- Determinación de los elementos que caracterizan una recta o cualquier cónica.

- Deducción de la ecuación de canónica o general de cualquier cónica.

- Realización de la grafica de cualquier cónica.

SEGUNDO CORTE

FECHA: Marzo 16 a Abril 30

ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE

Estimado estudiante usted debe potenciar las siguientes estrategias básicas (técnicas) de aprendizaje: la comprensión lectora; identificar y subrayar las ideas principales; hacer resúmenes; la expresión escrita y oral; estrategias de memorización para recordar vocabulario, definiciones, fórmulas; realización de síntesis y esquemas, elaboración de mapas conceptuales; además utilizar la biblioteca; organizar y archivar la información de el estudio; y realizar informes de lectura con sus respectivas citas bibliográficas.

BIBLIOGRAFIA

BÁSICA

BUDNICK, Frank, MATEMATICAS APLICADAS PARA ADMINISTRACION ECONOMIA Y CIENCIAS SOCIALES. ED. Mc Graw Hill. 4 Edición

LEITHOLD, Louis, ALGEBRA. Oxford. 1 Edición

ZILL, Dennis, ALGEBRA Y TRIGONOMETRIA. ED. Mc Graw Hill. 2 Edición

SUGERIDA

BALDOR, Aurelio, ALGEBRA DE BALDOR

Algunas referencias en la web:

http://www.vitutor.com/

http://www.matematicasbachiller.com/

http://www.matemáticas.net/.

CRITERIOS GENERALES DE EVALUACION

• La evaluación se hará teniendo como referente los resultados de aprendizaje previstos en cada unidad y corte, los cuales serán comunicados a los estudiantes antes de valorar su desempeño.
• Se hará uso de diversas estrategias para recoger, como mínimo, tres evidencias de aprendizaje en cada uno de los tres cortes que establece el calendario académico semestral.
• Al finalizar cada corte se realizará una evaluación escrita (parcial) para evidenciar los aprendizajes esperados y certificarlos mediante una calificación (valoración cuantitativa) en una escala de 0.0 a 5.0.
• La nota de cada corte es la suma del 20% de trabajos, participación, solución de guías y del 80% de un examen parcial que se hará de acuerdo al calendario propuesto por la institución.
• La nota final es el promedio de los tres cortes, siendo necesario un mínimo de tres sobre cinco para aprobar la Asignatura. Y una nota mínima de dos sobre cinco para poder presentar la habilitación que vale el 50% de la nota total.

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Fecha de Parcial:

COMPETENCIA: Interpretar los números complejos en sus formas rectangular y polar para su aplicación en la solución de ecuaciones.

RESULTADOS DE APRENDIZAJE

- Determina el resultado de cálculos indicados entre números complejos mediante el uso de las propiedades de las diferentes operaciones

- Representa gráficamente en el plano complejo y Plano polar los elementos de los números complejos en sus formas Rectangular y Polar respectivamente.

COMPETENCIA: Modelar situaciones problemicas mediante matrices.

RESULTADOS DE APRENDIZAJE

- Determina el resultado de cálculos indicados entre matrices mediante el uso de las propiedades de las diferentes operaciones.

- Resuelve situaciones problemicas propias de su contexto profesional a través de los diferentes métodos de solución matricial

CONTENIDOS

MATRICES

- Definición de Matriz.

- Tipos de matrices: nula, identidad, triangular, cuadrada, diagonal.

- Métodos matriciales: Eliminación de Gauss-Jordan, Gaussiana y Pivoteo parcial.

DETERMINANTES

- Definición

- Cofactores.

- Propiedades de los determinantes.

- Solución de ejercicios con operaciones entre matrices

- Solución de una situación problemica mediante operaciones entre matrices

- Solución de un sistema de ecuaciones lineales con matrices.

- Calculo del determinante de una matriz del orden nxn.