COMPETENCIA: Analizar las diferentes clases de funciones reales que involucren desigualdades, interpretación gráfica y aplicaciones en el área de desempeño.
RESULTADOS DE APRENDIZAJE
- Resuelve inecuaciones aplicando propiedades de desigualdades.
- Resuelvesituaciones problema que relacionan inecuaciones.
- Analizafunción real de una variable, sus comportamientos y discrepancias mediante procedimientos analíticos y gráficos.
- Obtienenuevas funciones a partir de otras funciones dadas.
- Utiliza las funciones para resolver problemas de aplicación en diferentes contextos
CONTENIDOS:
DESIGUALDADES Y FUNCIONES - Intervalos por comprensión
- Desigualdades, inecuaciones y sus propiedades.
- Valor absoluto
- Propiedades de las inecuaciones con valor absoluto.
- Relaciones
- Funciones.
- El rango y el dominio de una función
- Funciones polinómicas, racionales, trascendentes y algunas especiales.
- Operación entre funciones
- Composición de funciones.
- Inversa de una función.
| COMPETENCIA: Interpretar la noción de derivada como razón de cambio y desarrollar métodos para hallarla en las relaciones y funciones, así como también, resolver situaciones problémicas en diferentes áreas del conocimiento usando el concepto de derivación RESULTADOS DE APRENDIZAJE
- Deduce la ecuación de la recta tangente según la información presentada.
- Calcula la derivada de una función real derivable mediante las reglas de derivación.
- Calculaderivadas de orden superior aplicándolas a diferentes disciplinas.
- Resuelveproblemas de razón de cambio mediante la derivada implícita y la regla de la cadena.
- Analiza el comportamiento de una función utilizando derivadas para realizar su grafica.
- Resuelveproblemas de optimización utilizando los criterios de primera y segunda derivada.
CONTENIDOS: DERIVADAS Y APLICACIONES - El problema de la recta tangente .
- Variación de una función en un intervalo, la variación media y la variación instantánea.
- Concepto geométrico de derivada.
- Derivada de una función en un punto.
- Reglas básicas de derivación: Constante, de una potencia, de la suma, resta, producto y cociente de una función.
- Reglas básicas de derivación de funciones transcendentes: Logarítmicas, exponenciales, trigonométricas.
- Derivadas de funciones inversas.
- Regla de la cadena.
- Derivación implícita.
- Derivadas de orden superior.
- Teorema del valor medio.
- Situaciones de variabilidad en cuanto a longitud, superficie y volumen por medio de la derivada
- Velocidades de cambio de una variable determinada.
- Criterio primera derivada
- Criterio de la segunda derivada
- Optimización
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SEGUNDO CORTE | FECHA: |
ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE Estimado estudiante usted debe potenciar las siguientes estrategias básicas (técnicas) de aprendizaje: la comprensión lectora; identificar y subrayar las ideas principales; hacer resúmenes; la expresión escrita y oral; estrategias de memorización para recordar vocabulario, definiciones, fórmulas; realización de síntesis y esquemas, elaboración de mapas conceptuales; además utilizar la biblioteca; organizar y archivar la información de el estudio; y realizar informes de lectura con sus respectivas citas bibliográficas.
BIBLIOGRAFIA - STEWART James , CALCULO CONCEPTOS Y APLICACIONES, EDITORIAL Thomson - CODIGO 515,1S811c
- PURCELL Edwin J , CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA, EDITORIAL Pearson- Prentice Hall- CODIGO 515,15P985C
- LARSON Ron, CALCULO, EDITORIAL MC Graw Hill - CODIGO 515,15L334c
- LEITHOLD , MATEMATICAS PREVIAS AL CALCULO - EDITORIALOxford Univ. Press- CODIGO 515,1L499m
Algunas referencias en la web:
CRITERIOS GENERALES DE EVALUACION - La evaluación se hará teniendo como referente los resultados de aprendizaje previstos en cada unidad y corte, los cuales serán comunicados a los estudiantes antes de valorar su desempeño.
- Se hará uso de diversas estrategias para recoger, como mínimo, tres evidencias de aprendizaje en cada uno de los tres cortes que establece el calendario académico semestral.
- Al finalizar cada corte se realizará una evaluación escrita (parcial) para evidenciar los aprendizajes esperados y certificarlos mediante una calificación (valoración cuantitativa) en una escala de 0.0 a 5.0.
- La nota de cada corte es la suma del 20% de trabajos, participación, solución de guías y del 80% de un examen parcial que se hará de acuerdo al calendario propuesto por la institución.
- La nota final es el promedio de los tres cortes, siendo necesario un mínimo de tres sobre cinco para aprobar la Asignatura. Y una nota mínima de dos sobre cinco para poder presentar la habilitación que vale el 50% de la nota total.
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COMPETENCIA: Deducir resultados mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición. RESULTADOS DE APRENDIZAJE
- Interpreta el concepto de límite de una sucesión numérica.
- Calcula el límite para las diferentes clases de funciones.
- Interpreta el límite de una función en un contexto determinado.
- Determina la continuidad de funciones mediante los criterios de continuidad
CONTENIDOS LIMITES Y CONTINUIDAD DE UNA FUNCION - El problema del área.
- Definición formal de límite.
- Limites Laterales.
- Método grafico para calculo de límites.
- Propiedades de los límites para su evaluación.
- Tipos de indeterminaciones
- Técnicas de cancelación y racionalización para remover algunas indeterminaciones
- Limites de funciones racionales, Trigonométricas, logarítmicas y exponenciales.
- Teorema del encaje o emparedado.
- Limites infinitos y limites al infinito.
- Definición Función Continua y sus propiedades
- Discontinuidades: Evitable y esencial.
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