COMPETENCIA1. Interpretar el significado geométrico y analítico de la integral definida teniendo en cuenta sus propiedades para la resolución de problemas 2. Resolver cualquier tipo de integral aplicando las técnicas de integración , técnicas de aproximación o tablas de integrales RESULTADOS DE APRENDIZAJE 1.1 Calcula área bajo una curva utilizando la suma de Riemman - Utiliza la notación sigma y sus propiedades para el planteamiento de una integral como sumas de área.
1.3 Determina la antiderivada de funciones utilizando las reglas básicas de integración para dar solución a problemas de aplicación en diferentes contextos - Interpreta la integral definida y su resultado de acuerdo a su entorno de aplicación
- Utiliza el teorema del valor medio para calcular integrales sencillas
- Desarrolla integrales de funciones de variable real aplicando los diferentes métodos de integración
CONTENIDOS: LA INTEGRAL - Áreas, notación sigma, teoremas y propiedades
- Área de una región plana. Rectángulos inscritos y circunscritos.
- Suma de Riemman e integral definida. Propiedades
- Primer teorema fundamental del cálculo. Propiedad de comparación. Propiedad de acotamiento
- Segundo teorema fundamental del cálculo
- Teorema del valor medio para integrales
- Integración de funciones pares e impares
- Primitiva e integración indefinida. Definición y notación
- Reglas básicas de integración
- Integración de funciones trascendentes exponenciales, logarítmicas, trigonométricas, trigonométricas inversas e hiperbólicas
TECNICAS DE INTEGRACION - Integración por sustitución simple
- Integración por partes
| COMPETENCIA: : 3. Aplicar los conceptos básicos y las técnicas de integración a la modelación y resolución de problemas propios del área de ingeniería o administración en que se imparte la materia 4. Aplicar el sistema de coordenadas polares para graficar funciones especiales RESULTADOS DE APRENDIZAJE - Calcula la longitud de un arco de curva aplicando la integral definida
- Plantea y resuelve problemas de su entorno académico mediante el uso de la integral
- Interpreta el resultado de la integral obtenidos en la solución de problemas de su entorno académico
- Identifica integrales impropias de acuerdo a las propiedades
- Determina la convergencia o la divergencia de integrales impropias
- Reconoce las ventajas del sistema de coordenadas polares en la solución de ciertos problemas de sus entorno académico
- Realiza la conversión de coordenadas de puntos del plano en los sistemas rectangular- polar
- Determina las ecuaciones en coordenadas polares de la recta y las cónicas
- Realiza la grafica en coordenadas polares de curvas especiales como lemniscatas
- Determina el área del plano encerrada entre curvas utilizando coordenadas polares
- Determina la longitud de arco de curva de funciones expresadas en coordenadas polares
- Desarrolla integrales de funciones en coordenadas polares
CONTENIDOS: APLICACIONES DE LA INTEGRAL - Longitud de arco. Área de una superficie
- Integrales impropias
- Aplicaciones a problemas propios del área en que se imparte la asignatura
COORDENADAS POLARES - Sistema de coordenadas polares
- La recta, las cónicas en coordenadas polares
- Graficas especiales ( rosas, caracoles, lemniscatas, espirales y otras) en coordenadas polares
- La pendiente de la recta tangente en coordenadas polares
- Área del plano en coordenadas polares
- Longitud de arco en coordenadas polares
- Integrales en coordenadas polares
|
SEGUNDO CORTE | FECHA | ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE Estimado estudiante usted debe potenciar las siguientes estrategias básicas (técnicas) de aprendizaje: la comprensión lectora; identificar y subrayar las ideas principales; hacer resúmenes; la expresión escrita y oral; estrategias de memorización para recordar vocabulario, definiciones, fórmulas; realización de síntesis y esquemas, elaboración de mapas conceptuales; además utilizar la biblioteca; organizar y archivar la información de el estudio; y realizar informes de lectura con sus respectivas citas bibliográficas. BIBLIOGRAFIA BASICA: - LARSON Ron, CALCULO, EDITORIAL MC Graw Hill - CODIGO 515,15L334c
- STEWART James , CALCULO CONCEPTOS Y APLICACIONES, EDITORIAL Thomson - CODIGO 515,1S811c
SUGERIDA - PURCELL Edwin J , CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA, EDITORIAL Pearson- Prentice Hall- CODIGO 515,15P985C
- LEITHOLD , MATEMATICAS PREVIAS AL CALCULO - EDITORIAL Oxford Univ. Press- CODIGO 515,1L499m
- EDWARD, C.H Y D.E PENNEY. Cálculo y geometría analítica. Editorial Prentice – Hall Hispanoamericana. México
WEBGRAFIA: - www.vitutor.com
- www.matematicasbachiller.com
- www.matemáticas.net.
- - CRITERIOS GENERALES DE EVALUACION
- La evaluación se hará teniendo como referente los resultados de aprendizaje previstos en cada unidad y corte, los cuales serán comunicados a los estudiantes antes de valorar su desempeño.
- Se hará uso de diversas estrategias para recoger, como mínimo, tres evidencias de aprendizaje en cada uno de los tres cortes que establece el calendario académico semestral.
- Al finalizar cada corte se realizará una evaluación escrita (parcial) para evidenciar los aprendizajes esperados y certificarlos mediante una calificación (valoración cuantitativa) en una escala de 0.0 a 5.0.
- La nota de cada corte es la suma del 20% de trabajos, participación, solución de guías y del 80% de un examen parcial que se hará de acuerdo al calendario propuesto por la institución.
- La nota final es el promedio de los tres cortes, siendo necesario un mínimo de tres sobre cinco para aprobar la Asignatura. Y una nota mínima de dos sobre cinco para poder presentar la habilitación que vale el 50% de la nota total.
|
COMPETENCIA: 2. Resolver cualquier tipo de integral aplicando las técnicas de integración , técnicas de aproximación o tablas de integrales 3. Aplicar los conceptos básicos y las técnicas de integración en la modelación y resolución de problemas propios del área de ingeniería o administración en que se imparte la materia RESULTADOS DE APRENDIZAJE - integrales de funciones de variable real aplicando los diferentes métodos de integración
- Aplica diferentes métodos de integración para evaluar integrales.
- Desarrolla integrales mediante el uso de tablas de integrales
- Aproximar una integral definida utilizando la regla de los trapecios y Simpson.
- Aplica el concepto de integral en la solución de problemas de su entorno académico
- 3.1 Calcula el valor del área del plano encerrada entre curvas utilizando la integral definida
- 3.2 Determina el volumen de sólidos de revolución mediante la aplicación de la integral definida
CONTENIDOS TECNICAS DE INTEGRACION - Integración de funciones trigonométricas
- Integración por sustitución trigonométrica
- Integración de funciones racionales, Descomposición en fracciones parciales
- Integración usando sustituciones diversas
- Integración por manejo de tablas de integrales
- Integración numérica. Regla de los trapecios y de Simpson
APLICACIONES DE LA INTEGRAL - Áreas del plano bajo y entre curvas
- Volúmenes de sólidos de revolución: método de discos, arandelas, capas, secciones planas conocidas
|
